定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级上学期期中数学试卷

定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．

（1）、已知抛物线的焦点F（0， $\text{[math]}$ ），准线l： $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、已知抛物线的解析式为：y=x²﹣n² ，点A（0， $\text{[math]}$ ）（n≠0），B（1，2﹣n²），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；

（3）、若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作⊙M，⊙M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( )

二次函数y=ax²﹣bx的图象如图，若方程ax²﹣bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（﹣3，0）．

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