定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级上学期期中数学试卷

定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．

（1）、已知抛物线的焦点F（0， $\text{[math]}$ ），准线l： $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

（2）、已知抛物线的解析式为：y=x²﹣n² ，点A（0， $\text{[math]}$ ）（n≠0），B（1，2﹣n²），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；

（3）、若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作⊙M，⊙M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

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