- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷5

如图，抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x＝1，顶点是M.

（1）、求抛物线对应的函数表达式；

（2）、经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、设直线y＝﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由；

（4）、当E是直线y＝﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）.

举一反三

设二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，2），且过点（1，1），求这个函数的关系式．

如图，抛物线y=﹣x²+2x的对称轴与x轴交于点A，点F在抛物线的对称轴上，且点F的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．过抛物线上一点P（m，n）向直线y= $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为M，连结PF．

根据下列条件，分别求二次函数的表达式

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与轴交于点C(0，3）.

已知二次函数l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则所有正确的结论有（）

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