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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省广州市增城市小楼中学九年级下学期期中数学试卷

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．

（1）、动手操作：利用尺规作以BC为直径的⊙O，⊙O交AB于点D，⊙O交AC于点E，并且过点D作DF⊥AC交AC于点F．

（2）、求证：直线DF是⊙O的切线；

（3）、连接DE，记△ADE的面积为S₁ ，四边形DECB的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在平面直角坐标中，已知点A（2，1），O为坐标原点，在y轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（　　　）

如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰三角形的两条边长为1和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

如图所示，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD， ∠BAD为锐角.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，∠BAC=128°，∠EAG= {#blank#}1{#/blank#}°.

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