（2017•包头）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年内蒙古包头市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．

（1）、求证：AE•EB=CE•ED；

（2）、若⊙O的半径为3，OE=2BE， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求tan∠OBC的值及DP的长．

举一反三

我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE=（　　）

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（　　）

①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP²=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．

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