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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市丛台区九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²+2x﹣6与x轴交于点A（﹣6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线BD与抛物线交于点D，点D与点C关于该抛物线的对称轴对称．

（1）、连接CD，求抛物线的表达式和线段CD的长度；

（2）、在线段BD下方的抛物线上有一点P，过点P作PM∥x轴，PN∥y轴，分别交BD于点M，N．当△MPN的面积最大时，求点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．

为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P ， P=K+10，而K的大小与平均速度v有关（不考虑其他因素），K由两部分的和组成，一部分与v²成正比，另一部分与v成正比，在实验中得到了表中的数据．

如图，抛物线y=ax²+bx过点B（1，﹣3），对称轴是直线x=2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.

如图，抛物线y=ax²- $\text{[math]}$ x+c与x轴相交于点A(-2，0)、B(4，0)，与y轴相交于点C，连接AC、BC，以线段BC为直径作⊙M，过点C作直线CE∥AB，与抛物线和⊙M分别交于点D、E，点P在BC下方的抛物线上运动。

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)²＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.

（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

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