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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省邯郸市丛台区九年级上学期期末数学试卷

已知在△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线EF∥AB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于点G，H，连接AG．

（1）、当∠ACB=30°时，如图1所示．

①求证：△GCD∽△AHD；

②试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；

（2）、当tan∠ACB= $\text{[math]}$ 时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系．

举一反三

已知：如图，D是BC上一点，△ABC∽△ADE，求证：∠1=∠2=∠3．

下列说法正确的是（）

若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1：2，则它们的周长比为（）

如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝的一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与△ABC相似（不包括与△ABC全等）的格点三角形最多能作的个数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，点D ， E分别在边AC ， BC上，则不一定能判断△ABC∽△EDC的是（）

如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，已知标杆高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则建筑物的高 $\text{[math]}$ 是（）

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