下列说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省潮州市饶平县八年级下学期期末数学试卷

下列说法正确的是（）

A、已知a、b、c是三角形的三边长，则a²+b²=c² B、在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 C、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a²+b²=c² D、在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则a²+b²=c²

举一反三

请阅读下列材料：

问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= $\text{[math]}$ ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，问题得到解决．

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= $\text{[math]}$ ，BP= $\text{[math]}$ ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm．

学习了全等三角形后，我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造“8”字型全等的方法，比如在图1，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，若E为 $\text{[math]}$ 中点，则有 $\text{[math]}$ ．请利用以上方法解决下列问题．

问题1：为测量河对岸A点到B点的距离，可借鉴上述方法求值：过点B画直线 $\text{[math]}$ ，并在直线 $\text{[math]}$ 上依次取C点和D点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图形，指出测量哪条线段就可知道 $\text{[math]}$ 的长，请加以证明．

问题2：【深入思考】如图3，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

问题3：如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长______．