已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省亳州市谯城区八年级上学期期末数学试卷

（1）、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

（2）、在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，利用（1）的结论，试求∠P的度数；

（3）、如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系？并说明理由．

举一反三

如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于（）

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