（2016•贵阳）如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年贵州省贵阳市中考数学试卷

如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax²+4x+c的图象交x轴于另一点B．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；

（3）、若点H为二次函数y=ax²+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．

温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），

当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x₁﹣x₂|求出；

当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y₁﹣y₂|求出．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0

∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．

试根据以上方法判断代数式3y²﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

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