（2016•衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年浙江省衢州市中考数学试卷

如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）、性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．

猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）、问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

举一反三

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标（3，3），将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．

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