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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年北京市昌平区高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点A（0，﹣1）．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、如果过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：△AMN为直角三角形．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．

如果椭圆的两焦点为F₁（﹣1，0）和F₂（1，0），P是椭圆上的一点，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|成等差数列，那么椭圆的方程是（）

将圆x²+y²=1上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线C．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁ ， A₂ ，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（　　）

已知A（3，1），B（﹣4，0），P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，则PA+PB的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在棱长为2的正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则PD的最大值为（）

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