已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？海伦公式告诉你计算的方法是：S= ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= ．我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．请你利用公式解答下列问题．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县八年级下学期期中数学试卷

已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？

海伦公式告诉你计算的方法是：S= $\text{[math]}$ ，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p= $\text{[math]}$ ．

我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．

请你利用公式解答下列问题．

（1）、在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面积；

（2）、计算（1）中△ABC的BC边上的高．

举一反三

满足 $\text{[math]}$ 的n可以取得的最小整数是{#blank#}1{#/blank#}．

2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，验证：2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

3 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，验证：3 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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