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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考八年级下学期期中数学试卷

已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．

举一反三

（体验探究题）如图所示，已知在▱ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H．

如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}，EC={#blank#}2{#/blank#}．

如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．

如图， $\text{[math]}$ 表示的是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置．

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