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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省天水一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}的首项a₁= $\text{[math]}$ ，a_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ ﹣1}为等比数列；

（2）、记S_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，若S_n＜100，求满足条件的最大正整数n的值．

举一反三

各项均为正数的数列{b_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有2S_n=b_n（b_n+1）．

数列{a_n}的前n项a₁ ， a₂ ， …，a_n（n∈N*）组成集合A_n={a₁ ， a₂ ， …，a_n}，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），例如：对于数列{2n﹣1}，当n=1时，A₁={1}，T₁=1；n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1•3；

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d=1，前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ ，

已知数列{a_n}的前n项的和为S_n ，且S_n+ $\text{[math]}$ a_n=1（n∈N^*）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ 不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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