各项均为正数的数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海交大附中高三上学期摸底数学试卷

各项均为正数的数列{b_n}的前n项和为S_n ，且对任意正整数n，都有2S_n=b_n（b_n+1）．

（1）、求数列{b_n}的通项公式；

（2）、如果等比数列{a_n}共有2015项，其首项与公比均为2，在数列{a_n}的每相邻两项a_k与a_k₊₁之间插入k个（﹣1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}中所有项的和；

（3）、如果存在n∈N^* ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数λ的范围．

举一反三

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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