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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省岳阳一中高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且图象上一个最高点为M（ $\text{[math]}$ ，3）．

（1）、求f（x）的解析式；

（2）、先把函数y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，试写出函数y=g（x）的解析式．

（3）、在（2）的条件下，若总存在x₀∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，使得不等式g（x₀）+2≤log₃m成立，求实数m的最小值．

举一反三

为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象 ( )

若将函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin²x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的 $\text{[math]}$ 倍，所得图像为函数 $\text{[math]}$ 的图像.

已知直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 与的图象的一条对称轴，为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

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