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题型：多选题题类：难易度：困难

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D、满足条件 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 为2

举一反三

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象的解析式为（　　）

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图象对应的解析式为 ( )

函数f（x）=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象可以由y=3sin2x的图象（）

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ sin²x+sinx•cosx．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最下正周期为π，且点P（ $\text{[math]}$ ，2）是该函数图象的一个人最高点．

已知函数f（x）=Asin（x+ $\text{[math]}$ ），若f（0）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．

（i）写出g（x）的解析式和它的对称中心；

（ii）若α为锐角，求使得不等式g（α- $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ ）成立的α的取值范围．

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