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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省咸阳市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x³+3x²﹣9x+3．求：

（1）、f（x）的单调递增区间；

（2）、f（x）的极值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁∈(0， 1)，x₂∈(1， +∞)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为( )

设函数f（x）=x³﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若f（x）存在极值点x₀ ，且f（x₁）=f（x₀），其中x₁≠x₀；求证：x₁+2x₀=0．

设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

已知函数f（x）=x²﹣x³ ， g（x）=e^x﹣1（e为自然对数的底数）．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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