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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末数学试卷（理科）

以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）

A、2017×2²⁰¹⁵ B、2017×2²⁰¹⁴ C、2016×2²⁰¹⁵ D、2016×2²⁰¹⁴

举一反三

已知f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．经计算得f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

已知函数f₀（x）= $\text{[math]}$ ，设f_n₊₁（x）为f_n（x）的导函数．

f₁（x）=[f₀（x）]′= $\text{[math]}$ ，

f₂（x）=[f₁（x）]′= $\text{[math]}$ ，

…，

根据以上结果，推断f₂₀₁₇（x）= {#blank#}1{#/blank#}

在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a₁ ， a₂)出发沿图中路线依次经过B(a₃ ， a₄)，C(a₅ ， a₆)，D(a₇ ， a₈)，…，按此规律一直运动下去，则a_{2 015}＋a_{2 016}＋a_{2 017}＝（）

已知数列 $\text{[math]}$ 中，a₁＝1，当n≥2时， $\text{[math]}$ ，依次计算a₂ ， a₃ ， a₄后，猜想 $\text{[math]}$ 的一个表达式是（）

记 $\text{[math]}$ 表示与实数 $\text{[math]}$ 最接近的整数，数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）．

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