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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省驻马店市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆x²+2y²=1，过原点的两条直线l₁和l₂分别于椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ACBD的面积为S．

（1）、设A（x₁ ， y₁），C（x₂ ， y₂），用A、C的坐标表示点C到直线l₁的距离，并证明S=2|x₁y₂﹣x₂y₁|；

（2）、设l₁与l₂的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，求面积S的值．

举一反三

点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

如图，已知抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F作垂直于y轴的弦MV称为“通径”。曲线C₂是以通径MN为直径的圆在通径上方的部分（不含M，N)。点P(x₀ ， y₀）是曲线C₂上任意一点过点P且与C₂相切的直线l与C₁交于不同的两点A，B。

（Ⅰ）求曲线C₂的方程及直线l的方程（用x₀ ， y₀表示）；

（Ⅱ）求△OAB的面积的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P $\text{[math]}$ ，过它的左、右焦点 $\text{[math]}$ 分别作直线l₁和1₂.l₁交椭圆于A．两点，l₂交椭圆于C，D两点，且 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线左支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（）

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