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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省宾县一中2019-2020学年高二上学期文数第一次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 的面积为定值.

举一反三

如图，在直角坐标系xOy中，点P（1， $\text{[math]}$ ）到抛物线C：y²=2px（P＞0）的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分．

求p，t的值．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的一条弦 $\text{[math]}$ 恰好以 $\text{[math]}$ 为中点，则弦 $\text{[math]}$ 所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知以下事实：反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．

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