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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省济宁市泗水中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知 $\text{[math]}$ ，则导函数f′（x）是（）

A、仅有最小值的奇函数 B、既有最大值，又有最小值的偶函数 C、仅有最大值的偶函数 D、既有最大值，又有最小值的奇函数

举一反三

已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．

求实数m的值；

已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=kxe^x（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），g′（x）为g（x）的导函数，且g′（0）=1，

（1）求k的值；

（2）对任意x＞0，证明：f（x）＜g（x）；

（3）若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。

已知e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ 在[1，e]的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍 $\text{[math]}$ ，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该刍甍的体积最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，体积的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这种运算有许多优美的性质：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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