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题型：填空题题类：难易度：困难

四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题

中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍（chú méng）者，下有袤有广，而上有袤无广，刍，草也．甍，屋盖也．”其释义为：刍甍，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体．刍甍字面意思为茅屋屋顶．如图所示，现有刍甍 $\text{[math]}$ ，所有顶点都在球O的球面上，球心O在矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该刍甍的体积最大时， $\text{[math]}$ ，体积的最大值为．

举一反三

已知函数f（x）=x³+bx²+cx﹣1当x=﹣2时有极值，且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣1．

（Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；

（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（Ⅲ）当a=0时，若x≥1时，恒有x•f（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值．

已知函数f(x)＝aln x－bx² ， a，b∈R.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

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