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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省武汉市中考数学试卷

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ．

（1）、若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；

（2）、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （1≤x≤4）的图象记为曲线C₁ ，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂ ，请在图中画出C₂ ，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

举一反三

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=k₂x（k₁ ， k₂都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线y= $\text{[math]}$ 上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4），B（m，n）．

在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中，已知三点A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过其中的两点，另外一点在直线 $\text{[math]}$ 上．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝﹣ $\text{[math]}$ x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}。

若实数 m、n 满足m+n＝mn ，且n≠0时，就称点 P（m ， $\text{[math]}$ ）为“完美点”，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上存在两个“完美点”A、B ，且 AB＝4，则 k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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