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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年贵州省安顺市中考数学试卷

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）、点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数

的图象经过A、C两点，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数和一次函数的解析式
（2）连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积

已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是{#blank#}1{#/blank#}．（只需写一个）

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

某商店以20元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．

已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

当光线射到x轴的点C后进行反射，如果反射的路径经过点A（0，1）和点B（3，4），则入射光线所在直线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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