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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市大田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN ，延长QN交直线CD于点M ．

（1）、求证：MC＝MQ

（2）、当BQ＝1时，求DM的长；

（3）、过点D作DE⊥CQ ，垂足为点E ，直线QN与直线DE交于点F ，且 $\text{[math]}$ ，求BQ的长．

举一反三

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA= $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_四边形_DBCE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°， $\text{[math]}$ ，则下列结论：①∠CAD=30° ② $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的一点，连接AE、AF， AE、BF交于点H且∠AHB=90°.

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 上的点，以 $\text{[math]}$ 为邻边的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．

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