（2016•桂林）已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ （x﹣ ）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　）

题型：单选题题类：真题难易度：困难

2016年广西桂林市中考数学试卷

已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB+BD=CD，∠C=25°，则∠B等于（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+2x+6（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．

求证：AO=BO，CO=DO．

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