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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知一个三位数能被45整除，它的各位上的数字都不相同．这样的三位数有个．

举一反三

将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数 $\text{[math]}$ ，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338。求这个四位数。

某八位数形如 $\text{[math]}$ ，它与3的乘积形如 $\text{[math]}$ ，则七位数 $\text{[math]}$ 应是多少？

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

一个四位数A= $\text{[math]}$ ，其中c=a+b，若将A的个位数字c放到千位数字a之前，将得到新的四位数B= $\text{[math]}$ ．规定：F(A)= $\text{[math]}$ ，则F(3417)={#blank#}1{#/blank#}；若F(A)为7的倍数，则满足条件的A的最大值为{#blank#}2{#/blank#}。

(位值原理) 把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数。如果原来的两位数与交换后的新的两位数之差是 36 ，符合题意的原两位数中最大的两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么新数与原数的和是110，求原数。

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