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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

将四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数。现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数 $\text{[math]}$ ，它比新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338。求这个四位数。

举一反三

3个数字能组合成6个没有重复数字的三位数，这6个三位数的和是2886。求这3个数字组成的三位数中最小的三位数。

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方，那么这个和是多少？

(倍数)a、b、c、d各代表一个不同的非零数字，如果 $\text{[math]}$ 是13的倍数， $\text{[math]}$ 是11的倍数，cdab是9的倍数， $\text{[math]}$ 是7的倍数，那么 $\text{[math]}$ 是多少？

在一次游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数 $\text{[math]}$ 你 $\text{[math]}$ ）依次是这个数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数abc。现在设 $\text{[math]}$ ，请你当魔术师，求出数 $\text{[math]}$ 。

(位值原理) 某班有若干人参加一次智力竞赛，共 $\text{[math]}$ 三题，每题得分为满分或 0 分，其中题 $\text{[math]}$ 、题 $\text{[math]}$ 、题 $\text{[math]}$ 满分分别为 20 分， 30 分， 40 分。竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1 人，只答对其中两道题的有 15 人，答对题 $\text{[math]}$ 的人数与答对题 $\text{[math]}$ 的人数之和为 29 ，答对题 $\text{[math]}$ 的人数与答对题 $\text{[math]}$ 的人数之和为 25 ，答对题 $\text{[math]}$ 的人数与答对题 $\text{[math]}$ 的人数之和为 20 ，则这个班参赛同学的平均成绩是{#blank#}1{#/blank#}分。

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