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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6：5，则原来的两位数是．

举一反三

一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是{#blank#}1{#/blank#} ．

四个相邻偶数的乘积为一个五位数A838A，则这四个偶数分别是多少？

九位数 $\text{[math]}$ 是2021的倍数，且 $\text{[math]}$ 是a的倍数，这样的九位数一共有{#blank#}1{#/blank#}个。（□代表的数字可以相同，也可以不同）

若一个两位数十位、个位上的数字分别为m ， n ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ =10m+n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ =100a+10b+c。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

将五位数“12345”重复写403 次组成一个2015位数：“1234512345…”。从左往右删去这个数中所有位于奇数位上的数字后组成一个新数，再左往右删去新数中所有位于奇数位上的数字，按照上述规则--直删下去，直到剩下一位数为止。请问，最后剩下的数字是多少？

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