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题型：证明题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省十堰市中考数学试卷

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。

如图，P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则∠POQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC．

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足AE=CF.求证：DE=BF；

如图所示，A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S_△_ABP=S_△_ABC ，则a的值为（　　）

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