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题型：证明题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省十堰市中考数学试卷

如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．

举一反三

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．

操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．

探究：

我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。

已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．则∠ADC+∠B={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E，F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点， BE与AF交于点G.求证：AD²＝DG·DE

如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。

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