（2016•大庆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．

（1）、求证：MH为⊙O的切线．

（2）、若MH= $\text{[math]}$ ，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

（3）、在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

举一反三

发现： $\text{[math]}$ 的长与 $\text{[math]}$ 的长之和为定值l，求l：

数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”.

相关试卷