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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

用300个2和若干个0组成的整数有没有可能是完全平方数？

举一反三

一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是{#blank#}1{#/blank#} ．

两个连续自然数的平方之和等于365，又有三个连续自然数的平方之和也等于365．试找出这两个连续自然数和那三个连续自然数．

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

有一个正整数的平方，它的最后三位数字相同但不为0，试求满足上述条件的最小的正整数。

能够找到这样的四个正整数，使得它们中任意两个数的积与 $\text{[math]}$ 的和都是完全平方数吗？若能够，请举出一例；若不能够，请说明理由。

（完全平方数）考虑下列32个数：1!，2!，3!，…，32!。请你去掉一个数，使得剩下数的乘积为一个完全平方数，则划去的数为{#blank#}1{#/blank#}。

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