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题型：解决问题题类：难易度：困难

【日期不详】巴蜀中学小升初真题压轴题

阅读材料：

任意一个三位数n，交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 $\text{[math]}$ 如n=574，则 $\text{[math]}$

（1）、直接写出f（348）=， f（912）=.

（2）、若s=120+a， t=100b+34（0≤a≤9，1≤b≤9，a， b均为整数），当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，求满足条件s、t的最大值.

举一反三

9=3² ， 16=4² ， 121=11² ，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有{#blank#}1{#/blank#} 个平方数．

1234567654321×（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）是{#blank#}1{#/blank#} 的平方．

对于任意有理数x，y，定义一种运算“※”，规定：x※y= $\text{[math]}$ ，其中的 $\text{[math]}$ 表示已知数，等式右边是通常的加、减、乘运算。又知道1※2=3，2※3=4，x※m=x（m≠0），则m的数值是{#blank#}1{#/blank#}。

按照如图所示的运算程序计算函数v的值，若输入x的值是5。则输出y的值是 14，若输入x的值是 $\text{[math]}$ ，则输出y的值是{#blank#}1{#/blank#}。

若规定 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定 $\text{[math]}$ 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，结合以上信息，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若n是一个整数的平方，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}。

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