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题型：解决问题题类：难易度：困难

【日期不详】巴蜀中学小升初真题压轴题

阅读材料：

任意一个三位数n，交换百位和个位得到一个新的三位数m，记 $\text{[math]}$ 如n=574，则 $\text{[math]}$

（1）、直接写出f（348）=， f（912）=.

（2）、若s=120+a， t=100b+34（0≤a≤9，1≤b≤9，a， b均为整数），当f（s）+f（t）是一个完全平方数时，求满足条件s、t的最大值.

举一反三

若1224×A是一个完全平方数，则A最小是{#blank#}1{#/blank#} ．

“#”表示一种新的运算规则，如8#3=8+9+10=27，3#4=3+4+5+6=18(加数为连续自然数)，根据这样的运算规别则完成下面各题．

数学阅读，解决问题

一个自然数能分解成A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”．

例如：14819=79×61，7比6大1，1+9=10，∴4819是“分解数”；

又如：1496=44×34，4比3大1，4+4≠10，∴1496不是“分解数”．

(定义新运算)一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n为“启航数”，将n的两个数位上的数字对调得到一个新数n'。把n'放在n的后面组成第一个四位数，把 n放在n'的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为F(n) ，例如：n=23时，n'=32，F(23)= $\text{[math]}$ =-81。

设 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前面两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，……，一直到前N位数能被N整除，则这样的数叫做“精巧数”，如：246的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“246”可以被3整除，则246是一个“精巧数”

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