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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

…回答下列问题：

（1）利用你观察到的规律，化简： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ﹣2，则有（　　）

阅读下面的问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

…

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知m是正整数，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料，并解决相应问题：

阅读：分母有理化就是把分母中的根号化去．

例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

应用：用上述类似的方法化简下列各式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ÷( $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ )．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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