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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

阅读 $\text{[math]}$ ，…，观察上面结果，直接写出 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．利用以上提供的方法化简下式： $\text{[math]}$ ．{#blank#}2{#/blank#}

根据问题进行计算：

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，

…

按上述规律，计算a₁+a₂+a₃+…+a_n={#blank#}1{#/blank#}．

计算： $\text{[math]}$

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：

∵ $\text{[math]}$ ．

∴a﹣2＝﹣ $\text{[math]}$ ．

∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．

∴a²﹣4a＝﹣1，

∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

观察下列等式：

$\text{[math]}$ …请用含自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来：{#blank#}1{#/blank#}.

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