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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )

如图1，在△ABC和△MNB中，∠ACB=∠MBN=90°，AC=BC=4，MB=NB= $\text{[math]}$ BC，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG．

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是{#blank#}1{#/blank#}.

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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