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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF，

（1）四边形ABCD为平行四边形；

（2）求证：OB²=OE•OF；

（3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

举一反三

如图，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm² ，则四边形A₁DCC₁的面积为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为（）

已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．

如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠ADE＝∠C，如果AE＝4，△ADE的面积为5，四边形BCED的面积为15，那么AB的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，两条中线BE、CD相交于点O，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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