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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区河口中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的∠EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且∠EDF与∠A互补．

（1）、如图1，若AB=AC，D为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；

（2）、如图2，若AB=kAC，D为BC的中点时，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出DE与DF的关系并说明理由；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ =a，且 $\text{[math]}$ =b，直接写出 $\text{[math]}$ =．

举一反三

如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：AE=DE．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（）

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.

如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点，点M在BC的延长线上，若AP=PE且∠APE为直角．求证：CE平分∠DCM．

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