当n=2时，a=2×2=4，b=2²﹣1=3，c=2²+1=5，

当n=3时，a=2×3=6，b=3²﹣1=8，c=3²+1=10，

当n=4时，a=2×4=8，b=4²﹣1=15，c=4²+1=17，…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a={#blank#}1{#/blank#} ，b={#blank#}2{#/blank#} ，c={#blank#}3{#/blank#} ．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：{#blank#}1{#/blank#}．

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为{#blank#}2{#/blank#}和{#blank#}3{#/blank#}，请用所学知识说明它们是一组勾股数．

画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则这个结论就是著名的勾股定理．

请利用这个结论，完成下面的活动：