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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省武汉市黄陂区中考数学模拟试卷（5月份）

实数 $\text{[math]}$ 的值在（　　）

A、0与1之间 B、1与2之间 C、2与3之间 D、3与4之间

举一反三

估计 $\text{[math]}$ +1的值，应在（）

若规定用符号 $\text{[math]}$ 不超过实数m的最大整数，例如： $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ．则按此规定 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1.现对72进行如下操作：72 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝8 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝2 $\text{[math]}$ [ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行{#blank#}1{#/blank#}次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是{#blank#}2{#/blank#}．

绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数有{#blank#}1{#/blank#}个.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣2来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，故 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\text{[math]}$ ﹣2）．

结合以上材料，回答下列问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

数学活动课上，王老师说：“ $\text{[math]}$ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 $\text{[math]}$ 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用 $\text{[math]}$ ﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：

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