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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB= $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为．

举一反三

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A、D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 分别是AC，BC的中点，直线EF与 $\text{[math]}$ 交于G，H两点.若 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF= $\text{[math]}$ AB，连接DE，AD，EF，DF．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F、G、H分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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