如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．从图中找出2对相似三角形，它们是；．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（）

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；③cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；⑤当△BPQ的面积为4cm²时，时间t的值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（）

如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）

【综合与探究】问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，可证 $\text{[math]}$ ．小慧的证明思路是：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形来证明 $\text{[math]}$ ．

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