如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，△ABE与△DEF相似吗？为什么？

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

举一反三

如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE= $\text{[math]}$ ED，延长DB到点F，使DB到点F，使FB= $\text{[math]}$ BD，连接AF.

⑴△BDE∽△FDA；
⑵试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明。

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