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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区2023-2024学年九年级上学期数学期中质量检测试卷

如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=10，点𝐸在𝐵𝐶边上，𝐷𝐹⊥𝐴𝐸，垂足为𝐹．

（1）、求证：△𝐴𝐷𝐹∽△𝐸𝐴𝐵；

（2）、若𝐷𝐹=6，请求出线段𝐸𝐹的值．

举一反三

如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=3BD，CE⊥AD，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，过C作CD⊥AB，垂足为D，若AD=3，BC=2，则△ABC的内切圆的面积为（）

如图在矩形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（）

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

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