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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区2023-2024学年九年级上学期数学期中质量检测试卷

如图，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=10，点𝐸在𝐵𝐶边上，𝐷𝐹⊥𝐴𝐸，垂足为𝐹．

（1）、求证：△𝐴𝐷𝐹∽△𝐸𝐴𝐵；

（2）、若𝐷𝐹=6，请求出线段𝐸𝐹的值．

举一反三

如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=3，AD=4，则点D到直线AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）

如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）

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