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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣1=0有实数根，k为正整数．

（1）求k的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，求关于x的二次函数y=x²+2x+k﹣1的图象的对称轴和顶点坐标．

举一反三

如果一元二次方程x²-3x-1=0的两根为x₁、x₂ ，那么x₁+x₂=（　　）

已知关于x的方程x²﹣（k+1）x﹣6=0．

（1）求证：无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根．

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是{#blank#}1{#/blank#}.

二次函数y=(x-1)²-3图象的顶点坐标是（）

已知 $\text{[math]}$ 的两条直角边长为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根.

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点纵坐标是（）

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