用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=33，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE=3 $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（　　）

A、2 $\text{[math]}$ B、4 $\text{[math]}$ C、5 $\text{[math]}$ D、6 $\text{[math]}$

举一反三

古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S= $\text{[math]}$ （其中a，b，c是三角形的三边长，p= $\text{[math]}$ ，S为三角形的面积），并给出了证明

例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

∵a=3，b=4，c=5

∴p= $\text{[math]}$ =6

∴S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6

事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质化去一层（或多层）根号，如： $\text{[math]}$ ．

材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法，配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题，它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到．

如： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的最小值为1．

阅读上述材料解决下面问题：

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