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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0．

（1）当k为何值时，此方程有实数根；

（2）若此方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|+|x₂|=3，求k的值．

举一反三

设x₁、x₂是一元二次方程x²+x﹣3=0的两根，则x₁³﹣4x₂²+15等于（　　）

已知，一元二次方程x²﹣8x+15=0的两根分别是⊙O₁和⊙O₂的半径，当⊙O₁和⊙O₂相切时，O₁O₂的长度是（）

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）

已知方程x²+kx﹣2=0的一个根为1，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}，另一个根是{#blank#}2{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

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