【建立概念】直线a上有三个点A,B,C,若满足 , 我们称点C是点A关于点B的“半距点”.如图①, , 此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”.
【概念理解】
(1)如图②,直线l上有两个点M,N,且 . 若点P是点M关于点N的“半距点”,则_________ .
(2)点M和点N是数轴上的两个点(点M在点N的左侧), , 点P是点M关于点N的“半距点”,若点M对应的数为m,则点N对应的数可表示为___________,点P对应的数可表示为_________(均用含有m的式子表示)
【拓展应用】
点M和点N在数轴上对应的数分别为m、n,且 , 点W是线段的中点,P、Q两点分别从点M和N同时出发,沿数轴作匀速运动,点P的速度是每秒1个单位,点Q的速度是每秒3个单位
(3)若点P向右运动,点Q向左运动,在点K相遇,试判断点K是否是点M关于点W的“半距点”,并请说明理由.
(4)若P、Q两点向左运动,运动时间为t秒.当点Q恰好是点P关于原点的“半距点”时,求t的值.