如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（   ）
 

生活中的数学：

（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB要将其固定，这里所运用的几何原理是{#blank#}1{#/blank#}．

（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：{#blank#}2{#/blank#}．

①作射线AB和直线AC；

②连结CB并延长CB至点D，使BD=2CB；

③点E为直线AC上一点，连结BE，请画出使得EA+EB+EC最小的点E的位置。

【问题呈现】

小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图，在等边△ABC中，AB=3，点M、N分别在边AC、BC上，且AM=CN，试探究线段MN长度的最小值.

【问题分析】

小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题.

【问题解决】

如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点P，作射线AP.

在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：